(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Программные средства foundation СИНТЕЗ и ПРОЕКТИРОВАНИЕ Синтез является составной частью проектирования логических схем, поскольку решение реальной задачи проектирования начинается с неформального (словесного или мысленного) описания схемы. Обычно при проектировании самой трудной частью работы, требующей творческого подхода, является формализация описания схемы, состоящая в указании входных и выходных сигналов схемы и задании ее функционального поведения посредством таблиц истинности или уравнений. После того, как схема формально описана, обычно начинается рутинная процедура синтеза, цель которой состоит в получении логической схемы устройства, обеспечивающей требуемое функциональное поведение. Материал первых четырех параграфов этой главы является основой таких рутинных процедур независимо от того, вьшолняются они вручную или с помощью компьютера. В последних двух параграфах описываются реальные язьЕки профаммирования ABEL и VHDL. При разработке проекта с использованием одного из этих языков действия, необходимые для синтеза, может выполнить за нас компьютерная профамма. В последующих главах мы встретимся со многими примерами реального проектирования. Цель этой главы заключается в том, чтобы вооружить вас солидной теоретической базой для анализа и синтеза комбинационных логических схем, причем база эта в дальнейшем окажется важной вдвойне, когда мы перейдем к последо-вательностным схемам. Большая часть процедур анализа и синтеза, рассматриваемых в этой главе, в настоящее время автоматизирована и является составной частью реализуемых с помощью компьютеров средств проектирования. Однако для того, чтобы воспользоваться этими средствами, необходимо понимать исходные принципы: только тогда вы сможете разобраться в том, что неправильно, если результаты окажутся неожиданными или нежелательными. Овладев принципами, нетрудно понять, как можно представить и проанализировать комбинационные функции с помощью языков описания схем. Последние два парафафа этой главы знакомят с основными чертами языков ABEL и VHDL, которыми мы будем пользоваться для проектирования всевозможных логических схем повсюду в этой книге. Прежде чем заняться комбинационными логическими схемами, необходимо познакомиться с алгеброй переключений, основным математическим аппаратом анализа и синтеза логических схем любого типа. 4.1. Алгебра переключений Формальные методы анализа цифровых схем уходят своими корнями в рабо английского математика Джорджа Буля. В 1854 году он ввел двузначную алге -раическую систему, называемую теперь булевой алгеброй {Boolean algebra) качестве средства для выражения... фундаментальных законов умозаключения на символическом языке Исчислений . С помощью этой системы философ, логик или обитатель планеты Вулкан могут высказывать истинные или ложные суж дения, составлять из них новые высказывания и определять истинность или лож ность этих высказываний. Пусть, например, мы согласны с тем, что Тот, кто не выучил данный материал, либо тупица, либо не энтузиаст и Конструктор компь-5отерной техники заведомо не тупица ; тогда мы в состоянии отвечать на вопросы типа: Если вы фанат конструирования компьютеров, означает ли это, что вы уже щучили этот материал? Значительно позднее Буля, в 1938 году Клод Э. Шеннон показал, как приспособить булеву алгебру для описания поведения и анализа схем, составленных из реле, которые в то время были самыми распространенными логическими элементами. В алгебре переключений {switching algebra) Шеннона состояние контакта реле - замкнутое или разомкнутое - представляется переменной X, которая может принимать одно из двух значений: О или !. В современной цифровой технике эти два значения соответствуют широкому спектру физических состояний: высокое или низкое напряжение, включенный или выключенный свет, заряженный или разряженный конденсатор, разрушенная или нетронутая плавкая перемычка и т д., как это было подробно описано в табл. 3.1. Теперь мы перейдем непосредственно к алгебре переключений, имея в виду как основные принципы, так и все то, что мы уже знаем о поведении логических элементов (вентилей и инверторов). Дальнейшее историческое и математическое обсуждение этой темы можно найти в литературе. 4.1.1. Аксиомы в алгебре переключений для представления значения логического сигнала используется символическая переменная, например X. В зависимости от технологии логический сигнал может иметь одно из двух значений: низкий или высокий уровень, включено или выключено и т д. Мы говорим, что переменная X равна О для одного из этих значений и 1 - для другого. Например, для КМОП- и ТТЛ-схем, рассмотренных в главе 3, при положительной логике {positive-logic convention) значение О связывают с низким уровнем напряжения, а значение 1 - с высоким уровнем. При отрицательной логике {negative-logic convention) соотношение между значениями логической переменной и напряжениями противоположно: О-это высокий уровень, 1 - низкий. Однако выбор положительной или отрицательной логики не влияет на то, как мы алгебраически описываем поведение схемы; от этого выбора зависят только Детали умозрительного перехода от физики к алгебре, как мы объясним это позднее при обсуждении вопроса о двойственности . Пока же мы можем игнорировать физическую реализацию логических схем и полагать, что они непосредственно оперируют логическими символами О и 1. Аксиомы {axioms) или постулаты {postulates) математической системы - набор основных утверждений, про которые мы предполагаем, что они справедливы, и из которых можно вывести все другие свойства системы. Первые две зксиомы алгебры переключений устанавливают цифровую абстракцию , фор-ьно утверждая, что переменная X может принимать только одно из двух значе- -О Х = 0, еслиХ?!:1; (АГ) Х=1, еслиХтО. Y=X Рис. 4.1. Названия сигналов и алгебраическое обозначение инверсии В разделе 3.3.6 было показано, как строится 2-входовая КМОП-схема И, то есть схема, у которой сигнал на выходе равен 1 только в том случае, когда оба ее входных сигнала равны 1. Функцию, выполняемую 2-входовой схемой И, иногда называют логическим умножением (logical multiplication) и изображают алгебраическим знаком умножения - точкой [multiplication dot, ( )] Другими словами, значение сигнала на выходе схемы И с входными сигналами X и Уравно ХУ, как показано на рис. 4.2(a). Некоторые авторы, особенно математики и логики, обозначают логическое умножение знаком конъюнкции (wedge): (Хл Y). Мы следуем обычной инженерной практике и употребляем точку: (X-Y). Когда дело дойдет до языков описания схем, нам встретится несколько других символов для обозначения тех же самых вещей. Z=X+Y (а) (Ь) Рис. 4.2. Названия сигналов и алгебраические обозначения: (а) схема И; (Ь) схема ИЛ И Обратите внимание, что мы принимаем эти аксиомы в паре, различие между аксиомами А1 и АГ состоит лишь в перемене местами символов Он]. Этим свойством обладают все аксиомы алгебры переключений, и это обстоятельство служит основанием принципа двойственности , о котором пойдет речь позднее В разделе 3.3.3 мы рассмотрели конструкцию инвертора-логической схемы у которой уровень сигнала на выходе противоположен [или является дополнением {complement) по отношению к] уровню сигнала на входе. Для обозначения инверсии мы используем символ штрих [prime. О]. Другими словами, в случае, когда переменная X означает сигнал на входе инвертора, X является значением сигнала на его выходе. Формально эти обозначения сводятся ко второй паре аксиом: (А2) Если X = О, то X = 1 ; (А2) Если X = 1, то X = 0. Как показано на рис. 4.1, сигнал на выходе инвертора с входным сигналом X можно обозначить как угодно, скажем, Y. Однако по правилам алгебры мы пишем: Y=X, чтобы выразить тот факт, что сигнал Y всегда имеет значение, противоположное сигналу X . Штрих () служит алгебраическим оператором {algebraic operator), а X является выражением {expression), которое можно прочесть так: X штрих или НЕХ {операция НЕ, NOT operation). Употребление этих терминов аналогично тому, чему учат в языках программирования, где говорят: если J- целая переменная, то -J - это выражение, значение которого равно О - J. Хотя это может казаться мелочью, но все же необходимо четко различать имена сигналов (X, Y), выражения (X) и соотношения (Y=Х); это очень важно при изучении стандартов на документацию и программных средств логического проектирования. В нашей книге мы подчеркиваем это различие: на логических схемах имена сигналов набраны черным шрифтом, а выражения - цветным. ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |