Читальный зал -->  Особенности интегральных микросхем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44

схемы, реализующей функции

Hi(X, К) = Кг/о V ад ) 1 (1 I, \Y\)F,Hi{\X\, Нг(Х, Y)=~x,Y уР~х,Н(\Х1 \У\)У Р,х,Нз(\Х\, У)=

= 01 V Wadl, V \Y\)H{\X\, \Y\),

где 1 (I X I, I К I); Яг (I X I, I К I) и Яз (I X I, I К I) - соответствеиио функции сравнения Я, и Яз абсолютных величин л и У.

Построение преобразователей кодов. Комбинационные устройства, называемые в цифровой технике преобразователями кодов, многочисленны и разнообразны по функциональным типам. К таким преобразователям относятся устройства для перевода чисел из одной системы счисления в другую, устройства для изменения принципа представления дискретной информации, устройства для управления знаковыми индикаторами, устройства для получения заданного представления отрицательных чисел и др. Рассмотрим методы построения некоторых из них.

Ввод и вывод информации в вычислительные и другие цифровые устройства часто связаны с необходимостью преобразования (перевода) чисел нз десятичной системы счисления в двоичную и наоборот. В тех случаях, когда требуется обеспечить высокую производительность таких преобразований, целесообразно использовать специальные преобразователи комбинационного типа. Рассмотрим построение комбинационных преобразователей из десятичной системы счисления в двоичную. Пусть задано 3-разрядиое десятичное число X = 10% -Ь lOXj -Ь 10 Xi, где Xl € (О, 1.....9). Обозначим xXiXiXn ю тетраду двоично-десятичного представления X, а вес каждого десятичного разряда в предыдущем выражении представим как сумму целых степеней числа 2:

X = (2 -Ь 2 -Ь 2) (xfi + 332= + х,221 -Ь xfio) + (2 + 2) X

X {Xifi + 2з2 + x-i?- + xiP) -h (X1423 + а;1з2 + Xifi + Xii2).

Раскрыв скобки и сгруппировав слагаемые по степеням числа 2, получим

X = 29X34 + 28 (Хз4 -f Хзз) + 2 (Хзз + Хза) + 2 (х + Хз1 -Ь х) -f-

+ 2S (ДСз4 + -Ь Х) + 24 (Хзз 32 -f 2l) + 2 ( 32 + 28 + 21 h 14) + -i- S ( 81 -f И + 18) + 2 ( 21 + 12) + 2 il.

Таким образом, младший разряд числа в двоичной системе равен цифре десятичного представления, второй разряд определяется двоичной суммой 21 и 12, третий Уз - суммой 31, 22, 13 и переноса из второго разряда и т. д. Структура преобразователя, построенного на основе двоичных одноразрядных сумматоров и полусумматоров, показана на рис. 2.15, о.

Для построения преобразователя чисел из двоичной системы счисления в десятичную воспользуемся вышеописанным приемом, т. е. представим вес каждого двоичного разряда как сумму весов десятичных разрядов. Например, я = 6, тогда число X можно записать в таком виде:

X = 25 g + 2* 5 -f 2з 4 + 22 з + 21 2 + 2 1 = (3 . 104- 2 Ю ) +

+ (101 6 . iQO) Xj + 8 10° 4 -f 4 10° з -f 2 . 10° 2 + 10 1 =

= 101 (21 + 2 ) в -Н 10 21 в + 102 5 + 10 (22 + 2) , -f- 10 2 4 +

-Ь 10 22 з + 10 21 2 + 10°2 1.

Раскрыв скобки и сгруппировав члены по степеням основания 10,

г-

Рис. 2.15

SM S

р\-.

HS пч-З

да т*и\р

-J I

9 5-2143

получим

X = 10 (24, + 2 (X, + X,)) + 10 (24, + 2= (X, +х +

+ 2 (Дв + х, + X,) + 2 xi) = 10 (2у + 2f>y ) +

+ 10 (2Уи + 2Угз + 2112 + 2 и)-

Отсюда видно, что значения десятичных цифр определяются выражениями в скобках, причем эти выражения следует вычислять по правилам десятичной арифметики. Это значит, что каждый десятичный разряд необходимо снабдить схемой коррекции и выделения переноса в старшую тетраду. Функционирование этой схемы можно описать следующим образом. Результат Z двоичного суммирования выражения в скобках представлен четырьмя двоичными разрядами суммы и разрядом двоичного переноса (т. е. всего пятью разрядами). Если Z < 10, то никакой коррекции ие требуется, а десятичный перенос равен нулю. Когда 10 < Z < 15, необходимо сформировать единичный сигнал переноса в старший десятичный разряд, а в данном разряде вычесть из Z поправку, равную 10. Если же 16 > Z, то необходимо передать единичный сигнал переноса в старший десятичный разряд (в качестве этого сигнала можно использовать сигнал двоичного переноса) и в данном десятичном разряде прибавить к Z поправку, равную шести. Коррекция во втором и третьем случаях выполняется схемно совершенно одинаково, так как вычитание 10 эквивалентно прибавлению дополнительного кода 10, которым и является код 6. Структура 6-разрядногр преобразователя чисел из двоичной системы в десятичную показана на рнс. 2.15, б.

Общим недостатком двух последних схем преобразователей является невозможность их построения иа основе ИМС, каждая из которых также представляет преобразователь определенной разрядности, так как эти схемы не обладают свойством наращиваемости структуры. Требование наращиваемости преобразователя чисел из десятичной системы в двоичную можно выполнить, если представить X в следующем виде:

X = 10% + IO Xj + 103 -I-----f- 10 -2x , + l(У-Xn =

.Ci+\0(x,+ \0(X3+ ... -f 10 (* , +10 (x + 0)) ...)) =

= Xl + (23 + 21) (X, + (23 + 21) (Хз + ... + (23+21) x

Х(дг , + (2з + 21)(х + 0)) ,..)).

Отсюда следует, что преобразование чисел сводится к п-кратному выполнению операции

Ai = 2М , + 2М; , + 2, .... п, (2.17)

прн начальном условии Ад = 0. Здесь х , , , -- десятичные цифры, представленные двоичными тетрадами, а вычисления проводятся по правилам двоичной арифметики (умножение на 2* и иа 2* сводится соответственно к сдвигу на 1 н на 3 разряда). Структура модуля для вычисления Ас показана на рнс. 2.15, в. Модуль строится иа основе сумматора н имеет две группы входов: т входов для A и три входа для старших разрядов x j., ,.. Младший разряд x j ( в соответствии с выражением (2.17) является младшим разрядом А{. Если модуль предназначен для построения преобразователей л-разрядных десятичных чисел в двоичные, то тЗп - 3, а число выходов модуля должно быть не меньше Зл. На рис. 2.15, г показана схема подключения модулей рассмотренной структуры в преобразователе 4-разрядных десятичных чисел в двоичные. Число каскадов в преобразователе равно л - 1.

Другой метод построения наращиваемого преобразователя из десятичной системы в двоичную основан на алгоритмепреобразования путем последовательного деления десятичного числа на 2. Остаток от первого деления равен цифре результата с весом 2°. Целая часть первого частного далее делится на два, полученный прн этом остаток равен цифре результата с весом 21 и т. д. Деление десятичного числа на два реализуется очень просто: путем сдвига вправо на один разряд, так как отдельные десятичные цифры представлены двоичным кодом. Однако если при сдвиге происходит передача единицы из одной двоичной тетрады в другую, то это может привести к ошибке, так как в десятичной системе счисления вес этой единицы

Таблица 2.15

Вход

Выход

Вход

Выход

равен 5, а в двоичной - равен 8. Поэтому в таком случае необходима коррекция результата, состоящая в вычитании 3. Функционирование преобразователя в пределах одной двоичной тетрады приведено в табл. 2.15, где Х4, Хз, Ха, Xl - входы преобразователя; (/4, 3, у, у, - его выходы. Функции у уз, 2, У1 можно реализовать комбинационной схемой, для которой

I = ХХз V ХзХХ, V ХХз\ V XiXsXi =

- АЗ 321 i32 i3V

У* = 4*2 V 2*1 V XiXXl = Х4Х2 XjXi XXXx,

У1 = 4*1 V 4*1 = 4*1 *41-

Однако иа практике чаще реализуют систему функций у Уз, у, Ух путем запнсн нх значений в ПЗУ. Заметим-, что в комбинационном преобразователе сдвиг числа вправо можно выполнить путем пространственного сдвига влево входов ИМС на некотором каскаде относительно выходов ИМС на предыдущем каскаде. На рис. 2.16, а показана структура наращиваемого преобразователя нз модулей, реализующих перечисленные функции у,. Уз, Уг, Ух. Максимальное возможное число иа входе этого преобразователя равно 19999. Для более полного использования внешних выводов стандартных корпусов ИМС в одной ИМС обычно размещают два модуля такого преобразователя (показаны штриховой линией на рнс. 2.16, о), поэтому одна ИМС может иметь пять информационных входов и выходов (155 ПР6).

-у -у

-у -уя -у

Xa.i-i

3>

Рис. 2.16

С целью определения структуры наращиваемого преобразователя двоичных чисел в десятичные представим двоичное число X в виде

X = 29xi + 2Xi + 2% + + 2 -\ , + 2 -hn =

= д;1 + 2( 2 + 2(лг,+ -f2( , + 2( + 0)) ...)).

Таким образом, преобразование сводится к л-кратному выполнению операции

- - - п, (2.17)

Si = 2Bi ,+ +! ;; i=\, 2. .

при начальном условии 8,- = О по правилам десятичной арифметики. Модуль, реализующий вычисления по формуле (2.17), можно построить на основе схемы коррекции н выделения десятичного переноса (рис. 2.16, б). На старшие входы схемы подают младшие три разряда В( 1, чем и реализуют умножение 2В; ,. Поскольку это произведение всегда имеет нуль в младшем разряде, то младший разряд В/ определяется значением i £ Функционирование рассматриваемого модуля описано в табл. 2.16, а соответствующая таблице система переключательных функций имеет внд

У1 = 4*1 V 4-Vl V Х3Х2Х1; У2 = 2 I V 3 2 V Хй Уз = 4 1 V 3 2 i;

У4 = Xj V V XsXl.

(2.18)

Таблица 2.16

Вход

Выход

Вкод

Выход

Уг 1 Уг

*s 1 *г 1 X,

о о 1 1

о о

о о

I о

1 о о о 1

о о 1 1 о

0 10 1 0 110 0 111 10 0 0 10 0 1

о о о о I

о 1 о 1 о

Способ соединения однотипных модулей в преобразователе ,9-разряд-ных двончиых чисел в десятичные показан на рнс. 2.16, е. Число каскадов в таком преобразователе равно я - 4, а число модулей - (я - 1,5 ]я/3[ - 1) (]л/3[ - I). Как и преобразователи десятичных чисел в двоичные, подобные преобразователи часто реализуют путем записи системы функций (2.18) в ПЗУ, размещая в одном корпусе ИМС по два-три модуля (например, 155ПР7).

Преобразователем прямого кода в обратный называют комбинационную схему с я -f 1 входами н я выходами, выполняющую операцию

где X = о

£=1

х .Х1 Хо- 2 - 1

при и = 0; i X I прн о = 1,

Xi; Xq - знаковый разряд числа X.

Получение обратного кода X прн х = 1 сводится к выполнению поразрядных операций инвертирования. Поэтому можно записать

/ {хс) = XiXg V XiXg~ XiXaXiXg.

Схема преобразователя прямого кода в обратный изображена на рис. 2.16, г. Вследствие простоты схемы преобразователь редко выполняют в виде функционально обособленной схемы, а чаще встраивают в другие узлы, например, регистры.

Преобразователем прямого кода в дополнительный называют схему с я + 1 входами и п выходами, выполняющую операцию

( о- I X I при о = О

Х при 0= 1.

g() =

. 0-2-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.