Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Полупроводниковая схемотехнология 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 [ 65 ] 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

Она определяется по аналогии с добротностью избирательных фильтров, определенной в разд. 13.6.1:

Qi = VbM.

Чем больше добротность, тем больше алонность фильтра к генерации. Добротность фильтра с действительными полюсами не превышает 0,5.

13.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НИЖНИХ ЧАСТОТ В ВЕРХНИЕ

Используя логарифмическое представление, можно перейти от нижних частот i верхним, зеркально отобразив амплитудно-частотную характеристику коэффициента передачи относительно частоты среза, т.е. заменив П на 1/П или Р на 1/Р. При этом частота среза остается без изменения, а/1о переходит в Из выражения (13.11) при этом получим

А{Р)

(13.12)

Переходная характеристика фильтра верхних частот при ступенчатом входном сигнале имеет принципиально другой вид. Как видно из рис. 13.9, переходная характеристика даже фильтра с критическим затуханием имеет колебания относительно установившегося значения. Аналогия с соответствующими фильтрами нижних ча-аот сохраняется лишь в том, что процесс затухания этих колебаний тем продолжительнее, чем больше добротность полюсов.

13.3. РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ И ВЕРХНИХ ЧАСТОТ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Из выражения (13.11) следует, что передаточная функция фильтра нижних частот первого порядка в общем случае имеет вид

А(Р) = Ло/(1 + аР). (13.13)

Он может быть реализован с помощью простой RC-цепи (рис. 13.1). Для этой

схемы можно записать

А (Р) = 1/(1 + pRC) = 1/(1 -I- a,RCP):

Положим, что коэффициент передачи постоянного сигнала Aq равен 1. Параметр может быть выбран произвольно. Из сопоставления коэффициентов приведенных выражений получим

RC = aJlKfg.

Как видно из таблицы коэффициентов 13.6, фильтры первого порядка всех типов идентичны и значение коэффициента 1 выбрано равным 1. При реализации фильтров более высокого порядка путем последовательного соединения отдельных фильтров (звеньев) встречаются фильтры первого порядка, для которых aj ф 1. Это значит, что эти звенья фильтра имеют частоту среза, отличающуюся от частоты среза полного фильтра, а именно fgi =fg/ai.

Простая RC-цепь, изображенная на рис. 13.1, обладает одним недостатком: ее свойства зависят от нагрузки. Поэтому необходимо дополнить ее преобразователем полного сопротивления. Придав ему функцию усиления сигнала с коэффициентом Aq, мы одновременно получаем возможность свободно задавать значение коэффициента передачи. Соответствующая схема приведена на рис. 13.10.

Чтобы получить фильтр верхних частот, необходимо в выражении (13.13) величину Р заменить на 1/Р. В схеме для этого достаточно лишь поменять местами R и

Для некоторого упрощения схемы фильтров нижних и верхних частот можно использовать RC-цепь для обратной связи операционного усилителя. Построенный на таком принципе фильтр нижних частот по-

Рис. 13.10. Фильтр нижних частот первого порядка с преобразователем полного сопротивления.

Коэффициент передачи постоянного сигнала Atj = I + (Лз/Дз).




Рис. 13.11. Фильтр нижних частот первого порядка с инвертирующим усилителем.

о-JM-

Рис. 13.12. Фильтр верхних частот первого порядка с инвертирующим усилителем.

казан на рис. 13.11. Его передаточная функция имеет вид

А{Р) = -

1 + (oRC.P

ко в диапазоне частот, для которых модуль дифференциального коэффициента усиления Ад операционного усилителя превышает модуль коэффициента А Это условие для высоких частот удовлетворить трудно, поскольку уменьшение А из-за применения частотной коррекции составляет 6 дБ на октаву и для обычного усилителя становится равным около 100 при частоте 10 кГц.

С другой стороны, эта особенность может быть использована при реализации фильтра нижних частот при высоких частотах среза, поскольку в данном случае достаточно использовать омическую отрицательную обратную связь [13.6]. Частотная характеристика коэффициента передачи такого фильтра будет определяться фильтрующими свойствами частотно-скорректированного усилителя. Схема такого усилителя приведена на рис. 13.13. Учитывая конечную величину комплексного дифференциального коэффициента усиления Ad< получим

Для расчета схемы необходимо задать частоту среза fg, коэффициент передачи постоянного сигнала Aq (для этой схемы он должен быть задан со знаком минус) и емкость конденсатора Cj. Приравняв коэффициенты полученной передаточной функции коэффициентам выражения (13.13), получим

Rl = aJlnfgCi и Rl = -R2/A0.

На рис. 13.12 показана схема аналогичного фильтра верхних частот. Его передаточная функция имеет вид

Ua = а[Ло/(1 +кАо)] и,- (13.14)

/1(Р)= --

R2/R1

1 1

Приравняв коэффициенты этой передаточной функции коэффициентам выражения (13.12), получим

Rl = l/2KfgaiCi и R2 = -RiA.

Выражения для передаточных функций рассматриваемых схем справедливы толь-

Частотная характеристика дифференциального коэффициента усиления частотно-скорректированного операционного усилителя может быть описана выражением, соответствующим фильтру нижних частот первого порядка:

Л1,= Ло/(1 +уа)/М- (13-15)

Подставляя последнее выражение в формулу (13.14) и считая, что Ыд 1, получаем следующую формулу, описываю-


Рис. 13.13. Фильтр нижних частот первого порядка с омической обратной связью

а = Rz/CRi +r2).k = К4/(Кз -I- Ri).



щую частотную характеристику усиления: а/к

кАв%А

Выражение Af = fj определяет частоту /т- операционного усилителя. Учитывая, ято ](й = р = (йдР, получаем передаточную функцию

/1(Р) =

I +</д/¥т)Р

(13.16)

Приравняв коэффициенты передаточных функций (13.13) и (13.16), можно записать

к = fg/Jr и а = Аок.

При расчете схемы следует учитывать гравийные условия. Параметры и а должны быть < 1. Величина перерегулирования вы-юдного сигнала убывает на высоких частотах из-за ограниченной скорости нарастания и на частоте fy становится очень малой. Поэтому следует выбирать частоту среза= fg/a схемы меньшей O.l/j. Следовательно, значение к должно быть не больше 0,1. Существует также и нижняя граница для параметра к: если выбрать его слишком малым, то получится малое значение усиления цепи обратной связи д = = и в результате будет плохо определен коэффициент передачи постоянного сигнала. С учетом этих двух требований следует выбирать й; 0,1.

Для того чтобы можно было выбирать произвольную частоту среза фильтра, необходимо иметь возможность изменять частоту fj операционного усилителя. Поэтому для построения фильтров можно рекомендовать усилители, не имеющие встроенной частотной коррекции, например усилители типа рА 748 или LM 301. Для этих операционных усилителей справедлива следующая приближенная формула для частоты ff.

/г=(1 МГц-30 пФ)/С,

где Сц-корректирующая емкость. Из соображений устойчивости ее величина должна быть не меньше к 30 пФ. В рассматриваемом случае величина должна быть не менее 3 пФ. При этом максималь-

ная частота среза будет равна

Лхмакс = fgiJcii = ~ 0,1 10 МГц =

= 1 МГц.

13.4. РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ И ВЕРХНИХ ЧАСТОТ ВТОРОГО ПОРЯДКА

На основании выражения (13.11) запишем в общем виде передаточную функцию фильтра нижних частот второго порядка:

A{P) = Ao/{l+aiP + biP). (13.17)

Как следует из табл. 13.6, оптимальные передаточные функции второго и более высокого порядка характеризуются наличием комплексно-сопряженных полюсов.

В разд. 13.1 было отмечено, что такие передаточные функции не могут быть реализованы с помощью пассивных RC-це-пей. Один из способов реализации подобных фильтров состоит в применении ин-дуктивностей, как показано в следуюшем разделе.

13.4.1. 1ЛС-ФИЛЬТР

Запишем передаточную функцию цепи, изображенной на рис. 13.14:

Для расчета значений R и С с учетом (13.17) получим следующие формулы:

R = aJlnfgC и L = bJ4nYgC.

Для фильтра нижних частот второго порядка типа фильтра Баттерворта коэффициенты равны ai = 1,414 и bj = 1,000 (см. табл. 13.6). Задав частоту среза фильтра /д = 10 Гц и емкость конденсатора С = = ЮмкФ, на основании приведенных вы-

Рис. 13.14. Пассивный фильтр нижних частот второго порядка.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 [ 65 ] 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.