Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Полупроводниковая схемотехнология 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [ 67 ] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

Рис. 13.18. Активный фильтр нижних частот второго порядка с омической отрицательной обратной связью.

S = RiliRi + Ri). При использова-ш в качестве выходного сигнала Vi получим полосовой фильтр ItM. разд 13.7.4).


Приравнивая коэффициенты передаточных функций (13.18) и (13.17), получим

Ао = -R3/R1,

а -- - aR/r

R,(Ri + R2)

Отсюда следует, что формулы для расчета элементов схемы будут иметь вид

/?з = -AoRi.

при Ад < о, (3.19) Rl, (3.20а)

(3.206)

При расчете схемы задают отношение / г*0,1, для того чтобы получить достаточно широкую полосу при большом сиг-напе. Для получения требуемой частоты феза необходимо рассчитать значения двух корректирующих конденсаторов Q (см. разд. 13.3). Далее по формуле (13.19) вычисляется коэффициент а. Его значение должно лежать в диапазоне 0,01-0,1. Если это условие не выполняется, следует изменить fg/fj- или Aq . Задав далее величину сопротивления R, по формулам (13.20а) и (13.206) вычисляют значения сопротивлений и R3.

Рассмотрим пример расчета фильтра Баттерворта нижних частот с частотой среза 100 кГц и коэффициентом передачи постоянного сигнала Ад = - 2. Положим fJfT= 0,1; следовательно, частота fj равна 1 МГц. Выберем из табл. 13.6 параметры передаточной функции фильтра: а, = = 1,4142 и bj = 1. Тогда из формулы (13.19) получим а = 0,035. Задав значение сопротивления R, равное 1 кОм, из фор-

мул (13.20а) и (13.206) получим R2 = = 4,04 кОм и Лз = 2,0 кОм.

13.5. РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ

И НИЖНИХ ЧАСТОТ БОЛЕЕ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА

Если амплитудная характеристика фильтра второго порядка оказывается недостаточно крутой, следует применять фильтр более высокого порядка. Для этого последовательно соединяют звенья, представляющие собой фильтры первого и второго порядка. В этом случае характеристики звеньев фильтра перемножаются. Однако следует иметь в виду, что последовательное соединение, например двух фильтров Баттерворта второго порядка, не приведет к получению фильтра Баттерворта четвертого порядка. Результирующий фильтр будет иметь другую частоту среза и другую частотную характеристику. Поэтому необходимо задавать такие коэффициенты звеньев фильтра, чтобы результат перемножения их частотных характеристик соответствовал желаемому типу фильтра.

Для упрощения расчета фильтров полиномы их передаточных функций были фак-торизованы. Коэффициенты и Ь,- звеньев фильтра приведены в табл. 13.6. Эти фильтры могут быть как первого, так и второго порядка. Для них необходимо лишь заменить коэффициенты и bi на д,-и Ь;. При расчете схемы в приведенные формулы следует подставлять требуемую частоту среза результирующего фильтра. Звенья .фильтра, как правило, имеют другие значения частот среза (табл. 13.6).

В принципе безразлично, в каком порядке будут располагаться звенья при ре-



Гмва 13


0.01 0,03 0,1 0.3 1 J 10 30 в

Рис. 13.19. Амплитудно-частотные характеристики коэффициента передачи фильтра Чебышева десятого порядка с неравномерностью 0,5 дБ и его пяти звеньев.

ализации полной схемы фильтра. Ее частотная характеристика в любом случае будет одной и той же. На практике, однако, существуют различные соображения о последовательности соединения звеньев фильтров. Так, например, с точки зрения уменьшения вероятности перегрузки схемы лучше расположить эти фильтры в порядке возрастания частоты среза и фильтр с наименьшей частотой поместить на входе. В противном случае уже первый каскад может перегрузиться, тогда как на выходе второго каскада уровень сигнала будет значительно меньше предельного. Дело в том, что фильтры с более высокой частотой среза, как правило, обладают более высокой добротностью полюсов и поэтому их частотная характеристика коэффициента передачи имеет подъем вблизи частоты среза. Это иллюстрируется амплитудно-частотными характеристиками пяти звеньев фильтра Чебышева десятого порядка с неравномерностью 0,5 дБ, приведенными на рис. 13.19.

Другая точка зрения на порядок расположения звеньев фильтра связана с обеспечением минимального уровня шумов на выходе. В этом случае последовательность подключения фильтров должна быть обратной, поскольку наличие фильтра с наименьшей частотой среза в конце цепочки ослабляет шумы предыдущих каскадов.

Рассмотрим пример расчета фильтра Бесселя нижних частот,порядок которого

равен трем. Он должен быть составлен из фильтров нижних частот первого (рис. 13.10) и второго (рис. 13.16) порядка, для которых значение а выбрано равным 1, что соответствует одному из приемов расчета, изложенных в разд. 13.4.3. Коэффициент передачи постоянного сигнала всего фильтра должен быть равен единице, Для выполнения этого условия преобразователь полного сопротивления в звене первого порядка должен иметь коэффициент усиления а, равный единице. Схема соответствующего фильтра нижних частот приведена на рис. 13.20. Его частота среза fg составляет 100 Гц. Задав значение емкости конденсатора Сц = 100 нФ, из выражения (13.14) разд. 13.3 получим

= aJlnfgCii =

= 0,7560/2я 100 Гц 100 нФ = = 12,03 кОм.

Для второго каскада фильтра зададим С22 = 100 нФ и запишем условие для определения емкости конденсатора С 21 в соответствии с рекомендациями разд. 13.4.3:

С21 < C22{al/4b2) =

= 100 нФ [(0,9996)4-0,4772],

С21 < 52,3 нФ. Выбрав ближайший номинал емкости



Рис. 13.20. Фильтр Бесселя нижних частот третьего порядка с частотой среза /, = 100 Гц.

Rii=12,03k0m

Rzi =и,51к0м

1?гг22,33к0м

Рис. 13.21. Упрощенный фильтр Бесселя нижних частот третьего порядка с частотой среза = 100 Гц.

тр О-1

16,17 кОм 2 00 КОМ

47нФ 76К0М

тиф

47 нФ из стандартного ряда, получим

R21 - -

21 = 11,51 кОм, R22 = 22,33 кОм.

При реализации фильтров нижних частот третьего порядка можно исключить из схемы первый операционный усилитель. При этом перед фильтром второго порядка будет включен простой пассивный фильтр нижних частот (рис. 13.1)., Из-за взаимной нагрузки каскадов фильтра его параметры следует рассчитать снова, причем это оказывается существенно более сложной задачей по сравнению с расчетом развязанных фильтров. На рис. 13.21 показана схема такого фильтра. Его характеристики соответствуют характеристикам фильтра нижних частот, рассмотренного выше.

13.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ В ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР

в разд. 13.2 было показано, как путем замены переменных перобразовать амплитудно-частотную характеристику фильтров нижних частот в амплитудно-частотную характеристику фильтров верхних частот. С помощью подобного же преобразования можно получить амплитудно-частотную характеристику полосового фильтра, для

чего в передаточной функции фильтра нижних частот необходимо провести следующую замену переменных:

Р-(1/ДП)(Р + ). (13.21)

В результате такого преобразования амплитудная характеристика фильтра нижних частот в диапазоне О < П < 1 переходит в правую часть полосы пропускания полосового фильтра (1 < П < макс) Левая часть полосы пропускания является зеркальным отображением в логарифмическом масштабе правой части относительно средней частоты полосового фильтра П = = 1. При этом fi, = 1/П , [13.7]. Рис. 13.22 иллюстрирует такое преобразование.

Нормированная ширина полосы пропускания фильтра АП = - может выбираться произвольно. Из рис. 13.22 видно, что полосовой фильтр на частотах Ц и П акс обладает таким же коэффициентом передачи, что и фильтр нижних частот при £2=1. Если параметры фильтра нижних частот нормированы относительно частоты среза, на которой его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, то значение A£i также будет нормированной шириной пропускания. Учитывая, что

АП = - мин и П акс£2мин = 1,

получим выражение для вычисления нормированных частот среза полосового фильтра, на которых его коэффициент



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [ 67 ] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.