Читальный зал -->  Солнечные элементы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

Высота барьера

Широкий барьер

Рис. 2.25. Вероятность туннелирования и функция, характеризующая скорость подвода носителей к энергетическому барьеру, при изменении температуры и ширины барьера [Owen S. J. Т., Tans Т. L. J. Vac. Sci. Technol, 1976, vol. 13]:

В - высота барьера; высокой концентрации примеси отвечает узкий барьер, низкой концентрации - широкий барьер; ] - высокая температура; 2 - низкая температура; 3 - туннелирование; 4 - подвод носителей; 5 - термоэмиссионный ток; 6 - туннельный ток; 7 - энергия

Протекание тока обусловлено носителями заряда с энергией, заключенной в узком интервале, середине которого соответствует жергия (рис. 2.25). Функция, характеризующая подвод носителей заряда к барьеру [Stratton, 1962]

J{E)dE= (4nqm*kT/h){exp [-(Е + Ер)/(kT)]}dE

(2.52)

представляет собой плотность потока злектронов, скорости которых направлены по нормали к барьеру. Здесь Е - энергия туннелирования. Ер - энергия Ферми, измеряемые относительно края зоны проводимости (или валентной зоны).

Без использования приближенных соотношений или упрощений представить результат интегрирования в аналитическом виде не удается. Можно предположить [Padovani, Stratton, 1966], что справедливо гауссово распределение электронов по энергиям с центром при энергии Ещ, которой отвечает наиболее интенсивное туннелирование носителей. Если при этом подьштегральную функцию разложить в ряд Тейлора по степеням Е-Ещ, то можно получить уравнение вольт-амперной характеристики при прямом напряжении смещения в аналитическом виде

J(y)=Joftxp{qVlEo) =JofexpiqV/(Ar pkr)). (2.53)

Отметим, что (2.52) обеспечивает достаточную степень точности в том случае, когда интервал энергий, соответсгвуюпщх наиболее интенсивному туннелированию, находится выше уровня Ферми по меньшей мере на несколько кТ.

Рис, 2.26. Отношение энергии Ещ, отвечающей максимуму тока, протекающего через барьер Шоттки или над ним, к высоте Ejy энергетического барьера при различных значениях параметра кТ/Еоо и соответствующих концентрациях доноров N£f в GaAs при Т = 300 К (а) и распределение энергии E/Ef по ширине x/W барьера, имеющего параболическую форму (б). Отметим, что в и-CdTe механизм переноса носителей заряда, обусловленный термозлектронно-полевой эмиссией, реализуется в узком диапазоне концентраций легирующей примеси. При рассмотрении Si шкала Njy существенно смещается относительно кТ/Еоо и значение Nj~, = 10 см~, при котором реализуется этот механизм переноса [Rideout, 1975], соответствует середине области концентраций:

/ - поле; - термоэмиссия-поле; /- термозмиссия

Преобладающий механизм протекания тока

\ I \ и \ Ш 1

0,Z 0,S 1 Z 5 10 20 О

КТ/Ед, x/W

а) 5)

При рассмотрении барьера Шоттки 0 =00 cth(foo/(*r));

(2.54)

При фиксированном значении величина Еао представляет собой высоту потенциального барьера треугольной формы, для которого вероятность туннелирования носителей через его основание равна е~ [см. (2.49) ]. С учетом упрощений предыдущие выражения справедливы лишь при 0,25Л:7 < £ 00 < ,SkT. На рис. 2.26 показаны области, которым отвечают различные механизмы протекания тока (в их основе лежат полевая, термоэлектронно-полевая и термоэлектронная эмиссии). Данные представлены в виде зависимости энергии Е, соответствующей максимуму туннельного тока, от параметра кТ/Еоо*- При прямом смещении Jof имеет вид

Jof - -

кТ сЫЕооПкТ))

ехр[-(5 /(/:Г))-(Ф,-5 )/о],

(2.55)

Если ti, Nj), es и m * выражены в единицах СИ, то расчетное значение Eqq представлено в джоулях.

*Em=(.V- V)/ch(Eoo/(kT)).

* Строго говоря, полевая эмиссия возможна лишь при Г = О К, поскольку туннелирование носителей при более высокой температуре всегда сопровождается их термической активацией, и, таким образом, в действительности наблюдается термоэлектронно-полевая эмиссия. На практике полевая и термоэлектронно-полевая эмиссии различимы лишь в том случае, когда Efi располагается на несколько к Т выше основания туннельного барьера. Это разграничение следует отличать от предела Применимости представленной здесь математической модели.

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 О Е, Зв

300 7 , К

Рис. 2.27. Зависимости от энергии электронов 0 (£/(<?Фй)) (1),(Е) (2),входящих в (2.56), а также величины Т(Е)ехр(-Е/(кТ)) (i), пропорцмональной плотности Тока в переходе, выраженной в дифференциальной форме (если предположить, что Фй = 1,0 эВ, ej/eo = 10, трто = 0,2 иЛ ю* см , то £00= О 04 эВ)

Рис. 2.28. Зависимости диодного коэффициента А от температуры Т для шести структур с гетеропереходом при концентрациях легирующих примесей, указанных в табл. 2.1 с учетом F, характеризующей распределение напряжения между двумя полупроводниками, образующими гетеропереход [Owen S. J. Т., Tansley Т. L. J. Vac. Sci. Technol, 1976, vol. 13]

где 5 < 0, если край зоны проводимости лежит ниже уровня Ферми. При высокой температуре и большой толщине барьера плотность тока носителей заряда, определяемого термической энергией активации, примерно равна дФ1,/Ар р, где Ф - высота барьера и Aj p - диодный коэффициент, отвечающий термоэмиссионно-полевому механизму протекания тока. При низких температурах и тонких барьерах Jq/ почти не зависит от температуры.

Эта теория была применена [Tansley, Owen, 1976] для анализа гетеропереходов. При параболической форме потенциально го барьера интеграл в (2.48) можно вычислить в квадратурах и, применяя метод ВКБ, получить следующее выражение для вероятности туннелирования [Tansley, 1968]:

ПЕ)= ехр{- (2/Ш) (е,m/N) ЧяьП- (Д!(Ф)) ] / -- (£/(Фй))1п[(Фй/£)/ + [(Я%1Е) - 1] /2]]} = = ехр [(-Фй/£оо) 0(Е-/((7Фь))]. (2.56)

Здесь - эффективная концентрация доноров или акцепторов; Е -энергия электрона; Ф - общая высота барьера. Обобщенная функция в(ЕКдФ/у)) при определенных параметрах барьера изображена на рис. 2.27 вместе 5Г(£) и Т(Е) ехр{-е1(кТ)). Следует отметить, что максимальный ток соответствует энергии 0,15 эВ, несмотря на то, что 80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.