Читальный зал -->  Отладка микропроцессорных систем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

Рис. 7.5. Необнаружнваемое изменение состояния первого бита -

Пуск

1 , счетчик переходов зафиксирует только одно изменение состояния даже при наличии ошибки.

Второй возможный случай, когда счетчик переходов не обнаруживает однобитную ошибку, появляется, если переход происходит в середине такой комбинации, в которой внешние из 3 бит находятся в различных состояниях, а центральное состояние равно одному из соседних состояний. Этот случай характерен для двоичных наборов 001, 011, 100 и ПО.

Из последовательностей Л и В на рис. 7.6 видно, что, если центральный бит bi изменяет состояние, счетчик переходов фиксирует то же самое число изменений состояний и ошибка оказывается необнаруженной. Последовательности С и D также показывают, что однобитная ошибка в середине наборов 100 и ПО также не обнаруживается счетчиком переходов. В т-битной последовательности имеется (т-2)><2 - таких средних ошибок.

С учетом двух источников необнаруживаемых ошибок получается (т-1)Х2 ~ последовательностей, содержащих однобитную ошибку, которую нельзя обнаружить счетом переходов. Поэтому вероятность необнаружения однобитной ошибки

(т-1)Х2 -1 т-1

тХ2

-I-1-

Последовательность A

Последовательность В

-fc-

Последовательнасть С Н+1

h-1 Н

Последовательность Ъ*

Рис. 7.6. Необнаруживаемые ошибки в середине потока

Эта вероятность при больших т составляет около 50 %.

~ На практике разрядность счетчика составляет п бит, т. е. меньше т. Допускается переполнение, и мерой правильной работы узла является остаток в регистре, получающийся по окончании счета. Переполнение вносит в измерение некоторую неоднозначность, и, в общем, в п-битном счетчике переходов наибольшее число обнаруживаемых ошибок равно V2 . Следовательно, переполнение увеличивает число ошибок, которое оказывается больше предсказанного, и более 50 % всех однобитных ошибок не обнаруживаются.

Из приведенных выкладок следует, что счет переходов как способ контроля ошибок оказывается не слишком надежным для наиболее вероятных ошибочных событий - однобитных ошибок. Однако, за исключением однобитных ошибок, счет переходов обеспечивает высокий процент обнаружения, особенно в случае длинной тест-послёдовательности. В течение длительного времени счет переходов применялся в автоматическом испытательном оборудовании как основной способ поиска неисправностей в логических схемах посредством контроля поведения узлов.

7.4. Коды циклического избыточного контроля

В вычислительной системе, где данные передаются, например с дискового накопителя в основную память, с высокой скоростью, необходимы средства контроля отсутствия ошибок при передаче. Простой контроль с битом четности оказывается недостаточным при передаче блоков данных и применим только в асинхронных последовательных линиях связи, в которых информация передается по символам. Для преодоления ограничений контроля по четности и обеспечения обнаружения одно-и многобитных ошибок в быстродействующих синхронных линиях связи были разработаны коды циклического избыточного контроля.

Если взять 8-битное двоичное слово, его можно рассматривать как коэффициент полинома степени 7. Двоичный набор 57565432 10 есть сокращенное представление двоичного полинома:

+ В-2 + В,.2 + Во-2Р.

Например, дшичиое слово ПООШиО! можно представить в виде

1.2+ Ь2 +0.2 + 0.2*+ 0.2 +О-22+ 1.20.

Для простоты обозначим переменную в полиноме вместо конкретного значения 2 символом X. Тогда то же самое слово с фиктивной переменной X принимает вид

А{Х)=\-Х-+ 1.Х- + 0.Х8 + 0.Х* + 0.ХЗ +

+ 0.Х2 + 0-Х1+ ЬХ .

Данный ПОЛИНОМ можно сократить до выражения

А(Х). = + Х + Х = Х + Х + 1.

Для понимания принципа циклического избыточного контроля (ЦИК) предположим, что имеются двоичный поток В\Х) и порождаюпхий полином G(X). Если разделить полином В (К) на G \Х), получится частное Q (X) и остаток (X):

B(X) = G(X)Q(X) + i?(X).

Прибавляя -Я(Х) к обеим частям уравнения, получим

B(X)-i?(X) = G(X)Q(X).

При способе ЦИК передаваемый двоичный поток делится на порождающий полином и получающийся остаток добавляется в передаваемый двоичный поток. В приемнике входной двоичный иото;к и остаток деяятея на тот же самый полином, что и в иередатчике, с образованием остатка. В результате деления на приемной стороне линии связи остаток должен быть равен нулю., так как B{X)-\-R{X) точно делите на G(X). При получении нулевого остатка на приемной стороне обна)руживаемых ошибок при передаче не возникло,.

При способе ЦИК нанболее широко применяется 16-битный полином вида

ЦИК-16 = Xi + Х + Х2 + 1.

Для реализашБ циклического иабыточиога контроля применяется Гббитиый регистр сдвига, на вход которого подается контролируемый двоичный набор В(Х), а нз соответствующих разрядов регистра сдвига берутся сигналы обратной связи. Входной сигнал и все сигналы обратной связи суммируются по mod 2 (операция исклю-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.