(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи где Zc = lZo/Fo-характеристическое (волновое) сопротивление. Если начало координат поместить в конце линии (рие. 12.3), то дифференциальные уравнения в частных производных имеют следующий вид: du/dx = roi + Lo-~\ di/dxgoU + Co-. (12.S) При синусоидальном напряжении источника питания однородной линии и постоянных параметрах - уравнения (12.9) можно записать в комп/[ексной форме: -(го + Мо) /; dx dx =-igo+i( Co) и. (12.10)  Рис. 12.3 При сравнении (12.5) и (12.10) видно, что эти уравнения отличаются только знаками, поскольку при увеличении координаты X от конца линии (от нагрузки) к ее началу для Г°, Jif выбранных положительных \-н- f c-rw-i. направлений тока и напряжения приращения этих величин положительны. После дифференцирования уравнений (12.10) и замены dUjdx и dijdx в соответствии с выражениями (12.10) получают дифференциальные уравнения, полностью совпадающие с (12.6). Таким образом, решение полученного уравнения относительно, например, напряжения U отличается от (12.7) только постоянными интегрирования: , . £/ = Biev + e2e-v*. (12.11) Комплексное выражение для тока / можно найти с помощью первого уравнения (12.10): -Ч-В.Г (12.12) Для определения постоянных интегрирования и можно воспользоваться уравнениями (12.7) и (12.8), подставив в них граничныз значения напряжения Ог и тока 7i (в начале линии) т. е. при лг = 0 1 + 4 = 61; I . . Л-Л = 2Л. - . (2.13) Совместно решая уравнения, получаем: л=(>1-ад. (12.14) После подстановки постоянных А, -Дг в уравнения (12.7), (12.8) и некоторой перегруппировки слагаемых уравнения длинной линии в гиперболических функциях имеют вид U = Uichyx~Zjishyx; \ у = /х СП - -7- sh ух. I Пользуясь этими уравнениями, можно определить напряжение и ток в любой точке линии по заданным параметрам линии и по известным значениям f7i и Д в начале линии. Если известны комплексные значения t/g и /2 в конце линии, то и и 7 в любой точке линий на расстоянии х от ее конца находят по уравнениям (12.11) и (12.12). Постоянные Bi и Вг определяют из граничных условий для конца линии. Затем путем преобразований, аналогичных приведенным ранее, эти уравнения записывают с помощью гиперболических функций в следующем виде: /7 = ба ch ул:+Z/a sh ул:; 1 I = Ichyx+Y-shyx. J Полученные уравнения, в частности, позволяют вычислить Ui и Д по известным величинам О2, h- Ui = U2chyl + Zjshyl; Д = Дchv + -27sЬv (12.17) где / - длина линии. § 12.3. Вслны в линии при установившемся режиме Как уже было отмечено, пользуясь уравнениями длинной линии в гиперболических функциях (12.15) или (12.16), можно определить напряжение и ток в любой точке линии и, следовательно, для любого момента времени, так как напряжение и ток изменяются в любой точке линии по синусоидальному закону. Для получения уравнений, определяющих мгновенные значения напряжения и тока в любой точке линии, все комплексные величины, входящие в уравнения (12.7) и (12.8), .необходимо представить в показательной форме. Комплексы А и Azj имеющие размерность напряжения, можно записать в виде Ai - Aieit, Л2 = Л2е*!. Характеристическое сопротивление Z также можно представить в показательной форме: tafepZ-o-ГрСр) #=2-arctg (12.18) После подстановки этих выражений в уравнения (12.7) и (12.8) находим: и = 1т[1/2 ie-°V< +*>-P)+K22e°e/< +*+H = = 1/2 >lie- sin (со + ifi - рх) +12 Лае sin (со+фа + f>x); / = Im У 2 А, (12.19) ; с = О Лle-sin (ю+ф1 - & - Рл;) -- Лае * sin ((0 + Фа - + И. где умножение на У 2 произведено для перехода от действующих значений напряжения Ui и тока Ii к их амплитудным значениям. Первые слагаемые в правой части полученных выражений характеризуют бегущие волны напряжения и тока, движущиеся в направлении возрастания координаты х и затухающие по направлению движения (рис. 12.4).  Рис. 12.4 Действительно, с одной стороны, в любой точке x = Xi первое слагаемое каждой из величин представляет собой периодическую функцию времени. С другой стороны, в любой момент времени t = ti первое слагаемое изменяется вдоль линии по закону затухающей синусоиды, при этом уменьшение амплитуд определяется коэффициентом затухания а. Чтобы определить фазовую скорость бегущей волны напряжения, необходимо считать фазу колебания Напряжения равной постоянной величине, т. е. со/ -4-1 == const.
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |