Читальный зал -->  Полупроводниковая схемотехнология 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

Db -14-

Рис. 11.10. Интегратор с электронным управлением.

Начальные условия: V,it = 0) = -(Км/

11.4.3. СУММИРУЮЩИЙ ИНТЕГРАТОР

Подобно тому как на основе инвертирующего усилителя был реализован суммирующий усилитель, из простого интегратора можно сделать суммирующий (рис. 11.11). Приведенное выражение для

Рис. 11.11. Суммирующий интегратор.

Выходно напряжение

t/. = -

-i-+ - + ...+- lit + l/,c

выходного напряжения непосредственно следует из правила узлов, примененного к точке суммирования.

11.4.4. НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ ИНТЕГРАТОР

Для интегрирования без изменения знака к рассмотренному выше интегратору можно добавить инвертирующий усилитель. Схема другого варианта неинвертирующего интегратора показана на рис. 11.12. Схема в принципе состоит из простого RC-фильтра нижних частот, который используется в качестве интегрирующей цепочки, и включенного парал-

лельно ей преобразователя с внутренним отрицательным сопротивлением, равным - R (см. гл. 12). Для определения выходного напряжения воспользуемся правилом узлов для Р-входа операционного усилителя:

(t7 - Vp)IR + (t7, - Vp)/R - ddVp/dt) = 0.

Если Vp = Vn = Vato) to в результате получим

Следует принять во внимание, что источ--ник входного напряжения должен обладать очень низким внутренним сопротивлением, чтобы не нарушать режима работы преобразователя с отрицательным сопротивлением (NIC).

Рис. 11.12. Неинвертирующий интегратор.

Выходное напряжение V, = (2/RC)J U,{i)di + Vm-

При компенсации потерь с помоцц>ю такого преобразователя используются разности больших величин. Поэтому эта схема не обеспечивает такую же точность, как интегратор на рис. 11.6.

11.5. СХЕМЫ

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

11.5.1. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА

Поменяв местами сопротивление и конденсатор в интеграторе на рис. 11.6, получим дифференциатор (рис. 11.13). Применение правила узлов для инвертирующего входа операционного усилителя в этом случае дает следующее соотношение:

C(dVJdt) + UJR = О,

и,= - RCidUJdt). (11.11)

При синусоидальном входном напряжении

u, = Ug sin (at получим на выходе напряжение

м = - (SiRCUg cos Ш.

Отсюда следует соотношение для отношения амплитуд выходного и входного сигналов:

UJUg = \А \ = юЯС. (11.12)

Амплитудно-частотная характеристика схемы дифференцирования в логарифмическом масштабе представляет собой прямую с наклоном И- 6 дБ на октаву. Дифференциатором в некоторой области частот будем называть схему, амплитудно-частотная характеристика которой имеет наклон + 6 дБ на октаву.

Поведение амплитудной характеристики в частотной области можно определить с помощью формулы

А = U a/Uj = - R/Zj: = - jdiRC.

(11.13)

Отсюда следует соотношение

U I = юЯС, которое совпадает с формулой (11.12).

11.5.2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

Практическая реализация дифференцирующей схемы, показанной на рис. 11.13, сопряжена с большими трудностями, поскольку отрицательная обратная связь при больших частотах входного сигнала вызывает фазовое опережение, составляющее около 90°:

к = 1/(1 -I- jcoRC).

(11.14)

Оно суммируется с фазовым опережением операционного усилителя, которое может составлять 90°. Оставишйся запас по фазе в этом случае равен нулю, и схема становится неустойчивой. Устранить этот недостаток можно путем уменьшения сдвига фаз в цепи обратной связи на высоких частотах, для чего достаточно включить последовательно с дифференцирующим конденсатором резистор Rl, как показано на рис. 11.14. Следует отметить, что введение такой коррекции практически не уменьшает диапазона рабочих частот схемы дифференцирования, так как на высоких частотах из-за снижения усиления в цепи обратной связи она все равно работает неудовлетворительно. Величину RiC (и, следовательно, граничную частоту fi RC-це-почки) целесообразно выбирать так, чтобы на этой частоте усиление цепи обратной связи составляло 1. (Для этого удобно воспользоваться амплитудно-частотной характеристикой универсального корректи-

Рис. 11.13. Схема дифференцирования.

выходное напряжевне V. = - RC{dV,/dt).

Рис. 11.14. Практическая реализация схемы дифференцирования.

Выходное вапряженне U. = -RC(dV.ldt) при / l/2nRiC.

дБ 100 80 ВО 40 20 О

-20 -40

\Ар\ (оптимальная номпенсатя) MdI [полная номпЕнсаидя)

10- 10

10 10 , 10* 10 Ю fju,

угпх

Рис. 11.15. Частотная характеристика коэффициента усиления цепи обратной связи.

/i = 1 7/2Я1 при x - кс.

рующего усилителя, которая представлена на рис. 11.15 пунктирной линией.) При этом запас по фазе на частоте /j составляет около 45°. Поскольку в усилителе вблизи этой частоты эффективность отрицательной обратной связи уменьшается, со-ответствуюшим уменьшением корректирующей емкости можно добиться увеличения запаса по фазе до 90°.

Для экспериментального выбора оптимального значения корректирующей емкости можно подать на дифференциатор входное треугольное напряжение и уменьшать Су. до тех пор, пока на выходе не будет получено оптимально демпфированное прямоугольное напряжение.

11.5.3. СХЕМА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ С ВЫСОКИМ ВХОДНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

Входное сопротивление описанного выше дифференциатора имеет емкостной характер, что в некоторых случаях оказывается нежелательным. Так, например, если в качестве источника управляющего вход-

Рис. 11.16. Схема дифференцирования с высоким входным сопротивлением.

Выходное напряжение U, = KC{dV,ldi). Полное входное сопротивление Z, S R.

НОГО напряжения используется операционный усилитель, он может легко стать неустойчивым. С этой точки зрения дифференциатор, изображенный на рис. 11.16, является более подходящим. Его входное сопротивление на высоких частотах приближается к величине R.

Принцип действия этой схемы состоит в следующем. Переменное низкочастотное входное напряжение будет дифференцироваться на входной RC-цепочке. В этой области частот операционный усилитель работает как электрометрический усилитель с усилением А = \. Высокочастотное переменное входное напряжение будет полностью проходить через входную RC-цепочку и дифференцироваться с помощью охваченного отрицательной обратной связью усилителя. Если постоянные времени этих RC-цепочек достаточно большие, то области дифференцирования сигналов низких и высоких частот будут перекрываться.

Что касается обеспечения устойчивости, то здесь можно принять те же меры, что и в предыдущей схеме. Демпфирующий резистор i?i изображен на рис. 11.16 пунктирной линией.

11.6. РЕШЕНИЕ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

УРАВНЕНИЙ

Многие задачи описываются простыми дифференциальными уравнениями. Решение таких задач можно провести, реализуя исходное дифференциальное уравнение с помощью описанных аналоговых схем

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.