Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Программные средства foundation 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 [ 118 ] 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359

4.53. Сколько существует различных логических функций и переменных?

4.54. Сколько существует различных логических функций F(X,Y) двух переменных? Запишите упрощенные логические выражения для каждой из них.

4.55. Логической функцией, двойственной по отношению к самой себе {self-dual logic function), является такая функция F, что F = F°. Какие из следующих функций являются двойственными по отношению к самим себе? [Символом © обозначена операция XOR (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ).]

(a)F = X (b) F = 12(0, 3,5, 6)

(c)F = X-Y+X-Y (d) F = W-(X®Y©Z) +W- (X®Y©Z)

(e) Функция F семи переменных, (f) Функция F десяти переменных, такая что F = 1 в том и только такая что F = 1 в том и только в том случае, когда 4 или в том случае, когда 5 или

большее число переменных большее число переменных

равны 1. равны 1.

4.56. Сколько существует логических функций я переменных, двойственных по отношению к самим себе? {Указание: Рассмотрите структуру таблицы истинности какой-нибудь функции, двойственной по отношению к самой себе.)

4.57. Докажите, что любая логическая функция п переменных F(Xi.....Хя), которую можно записать в виде F=Xi G(X2.....Хя) + Xi G (Хг.....Хя), является

двойственной по отношению к самой себе.

4.58. Сравните по быстродействию схемы на рис. 4.24(a), (с) и (d), предположив, что задержка распространения инвертирующего вентиля равна 5 не, а задержка распространения неинвертирующего вентиля равна 8 не.

4.59. Найдите минимальные выражения вида произведение сумм для логических функций, представленных нарис. 4.27 и4.29.

4.60. Покажите, пользуясь правилами алгебры переключений, что логические функции, полученные в задаче 4.59, равны функциям И-ИЛИ, приведенным нарис. 4.27 и 4.29.

4.61. Проверьте, являются ли минимальными выражения вида произведение сумм , полученные путем разнесения слагаемого по сомножителям из минимальных сумм, приведенных на рис. 4.27 и 4.29.

4.62. Докажите справедливость правила объединения на карте Карно 2 клеток, содержащих 1, исходя из аксиом и теорем алгебры переключений.

4.63. Неприводимая сумма {irredundant sum) для логической функции F - это такая сумма простых импликант F, что при удалении любой из простых импликант эта сумма уж не равняется F. Согласно этому определению, неприводимая сумма выглядит очень похожей на минимальную сумму, однако неприводимая сумма не обязательно является минимальной. Например, в минимальной сумме функции, приведенной на рис. 4.35, только три терма-произведения, тогда как существует неприводимая сумма с четырьмя термами-произведениями. Найдите эту неприводимую сумму и начертите карту для данной функции, обведя только простые импликанты, входящие в неприводимую сумму.



4.64. Найдите другую логическую функцию в параграфе 4.3, у которой есть одна или большее число неприводимых сумм, не являющихся минимальными, начертите карту этой функции и обведите только те простые импликанты, которые входят в неприводимую сумму.

4.65. Начертите карту Карно и присвойте имена переменных входам схемы И-XOR, изображенной на рис. Х4.65 так, чтобы сигнал на ее выходе равнялся F = Худ,хУ2 3) Будьте внимательны: выходной вентиль является двухвходовой логической схемой ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-ИЛИ, а не схемой ИЛИ.

Рис. Х4.65

4.66. На входы 3-разрядного сравнивающего устройства поступают два 3-разрядных двоичных числа: Р = Р2Р1Р0 и Q = Q2Q1Q0. Составьте схему, реализующую минимальную сумму произведений, согласно которой 1 появляется на выходе тогда и только тогда, когда Р > Q.

4.67. Найдите минимальные выражения вида сумма произведений для схемы с тремя выходами, реализующей функции: F=Xxyz( 1>2),G=Zxyz(4 6)и H = 2:x,Yz(0b2,4,6).

4.68. Проверьте, является ли минимальной суммой следующее выражение. Сделайте это простейшим возможным способом (то есть алгебраически, а не с помощью карт).

F = Г и V W X + Г и V X Z +Т и W X Y Z

4.69. В основном тексте утверждалось, что отправной точкой для традиционных методов минимизации комбинационных схем является таблица истинности или ее эквивалент. Сама по себе карта Карно содержит ту же самую информацию, что и таблица истинности. По заданному выражению вида сумма произведений можно расставить на карте единицы, непосредственно соответствующие каждому произведению, не составляя в явном виде таблицы истинности или списка минтермов, а затем осуществить процедуру минимизации с использованием карт. Найдите указанным способом минимальные выражения вида сумма произведений для каждой из следующих логических функций:

(a)F=XZ+XY + XYZ

(b)F = A-C-D + B-CD + A-C-D + B- C- D

(c)F=WXZ+WXYZ + XZ

(d) F = (X + Y) (W + X +Y) (W + X + Z)

(e) F = A В С D + A В С + A В D + A С D + В С D.

4.70. В условиях задачи 4.69 найдите минимальные выражения вида произведение сумм для каждой из указанных там логических функций.



4.71. Выведите минимальное выражение вида произведение сумм для функции, реализуемой устройством обнаружения простых двоично-десятичных чисел (см. рис. 4.37). Проверьте, равно ли это выражение в алгебраическом смысле минимальному выражению вида сумма произведений , и объясните полученный результат.

4.72. Карту Карно для функции 5 переменных (5-variable Karnaugh тар) можно представить так, как показано на рис. Х4.72. В такой карте клетки, занимающие одинаковое положение в подкартах для V = О и V = 1, считаются соседними. (В разделах 7.4.4 и 7.4.5 приведено несколько подробно разобранных примеров карт Карно для функций 5 переменных.) Найдите с помощью карт Карно выражения вида сумма произведений для каждой из следующих функций 5 переменных:

(a)F = I2{5,7,13,15,16,20,25,27,29,31) (b)F = Iv,w,x,Yz(07.8.9 12,13,15,16,22,23,30,31) ( =)P=,XYz(0 12.3,4,5,10, И, 14,20,21,24,25,26,27,28,29,30) (d)F = L)2(0,2,4,6,7,8,10,11,12,13,14,16,18,19,29,30)

(e) F= nv,wy,Yz(4.5, Ю, 12,13,16,17,21,25,26,27,29)

(f) F = iv,wxYz(4> 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 22, 25, 27, 28, 30) + + d(l,5,2tl,31)

Рис. X4.72

YZ\ 00 01 10 00

wx ,

Yz\ 00 01 11 10 00

4.73. В условиях задачи 4.72 найдите минимальные выражения вида произведение сумм для каждой из указанных там логических функций.

4.74. Карту Карно для функции 6 переменных {6-variable Karnaugh тар) можно изобразить так, как показано нарис. Х4.74. В такой карте клетки, занимающие одинаковое положение в соседних подкартах, считаются соседними. Минимизируйте следующие функции 6 переменных с помощью карт Карно:

(a) F = Iu,v,w,x,Yz( Ь 5,9,13,21,23,29,31,37,45,53,61)

(b) F = IjO 4 8.16,24,32,34,36,37,39,40,48,50,56) = u,v,w,x,Yz(2.4,5,6,12-21,28-31,34,38,50,51,60-63).

4.75. Существует 2и /я-мерных подкубов -мерного куба при т=п-\. Представьте их в виде текстовых строк и укажите соответствующие термы-произведения. (По мере необходимости вы можете использовать многоточия, например: 1,2,..., и.)

4.76. Существует только один /я-мерный подкуб и-мерного куба при /я = и; его представление в виде текстовой строки имеет вид: хх.. .хх. Запишите терм-произведение, соответствующий этому кубу.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 [ 118 ] 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.