(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Программные средства foundation Минтерм с п переменными можно представить в виде и-разрядного двоичного целого числа, играющего роль номераминтерма {minterm number). Мы будем называть минтерм, соответствующий /-й строке таблицы истинности, минтермом i (minterm f). Та или иная переменная входит в минтерм / в виде ее дополнения, если соответствующий бит в двоичном представлении числа /, равен 0; в противном случае эта переменная фигурирует в минтерме не в форме дополнения. Например, двоичное представление номера 5-й строки имеет вид 10!, и поэтому минтерм записывается как x Y z. Как вы, наверное, уже догадались, в случае мак-стермов имеет место прямо противоположное соответствие: переменная входит в макстерм i (maxterm i) в форме ее дополнения, если соответствующий бит в двоичном представлении числа / равен 1. Таким образом, макстерм 5 (101) выглядит так: x + Y + z. Заметьте, что все это имеет смысл только в том случае, когда нам известно число переменных в таблице истинности; в нашем примере оно равнялось трем. Опираясь на соответствие между таблицей истинности и минтермами, легко по таблице истинности представить логическую функцию в алгебраической записи. Одна из форм такой записи - каноническая сумма (canonical sum) логической функции, то есть сумма минтермов, соответствующих тем строкам таблицы истинности (комбинациям входнь[х сигналов), для которых значение функции (выходного сигнала) равно 1. Например, каноническая сумма для логической функции из табл. 4.5 имеет вид: =5:x,Y,z(0>3,4,6,7) = x Y z + х Y- z + x Y z + х Y- z + x Y- z. Здесь Y z ) ~ список минтермов (minterm list), означающий сумму минтермов 0,3,4, б и 7 с переменными x, Yn z . Список минтермов называют также множеством включений (on-set) логической функции. Можно мысленно представить себе, что каждый из минтермов, входящих в это множество, включает выходной сигнал при одной вполне определенной комбинации входных сигналов. Любую логическую функцию можно записать в виде канонической суммы. Каноническим произведением (canonical product) логической функции называется произведение макстремов, соответствующих тем комбинациям входных сигналов, для которых значение функции равно 0. Например, каноническое произведение логической функции из табл. 4.5 имеет вид F =Пуу(\,2,5) = (x +y + z) (x +Y + z) (x +Y+ z). Здесь nYZ список макстермов (maxterm list), означающий произведение макстермов 1,2 и 5 с переменными x, Yи z . Список макстермов называют также множество выключений (off-set) логической функции. Можно мысленно представить себе, что каждый из макстермов, входящих в это множество, вь[клю-чает выходной сигнал при одной вполне определенной комбинации входных сигналов. Любую логическую функцию можно записать в виде канонического произведения. Список минтермов легко преобразовать в список макстермов, и наоборот Для функции п переменных возможные номера минтермов и макстермов принадлежат множеству {0,1,..., 2 -1}; список минтермов и список макстермов содержат подмножества этих номеров. Чтобы перейти от одного списка к другому, нужно взять дополнение множества; например, 1дз(,(0, 1,2,3)=Пдвс(4, 5,6, 7), 1х,у(1)=Пх,у(0,2,3), SY,z(0 Ь 2, 3, 5, 7, 11; 13)= Пщ,х,у2(4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15). Теперь вам известны пять возможных представлений комбинационной логической функции: 1. Таблица истинности. 2. Алгебраическая сумма минтермов, то есть каноническая сумма. 3. Список минтермов, обозначаемый символом Z. 4. Алгебраическое произведение макстермов, то есть каноническое произведение. 5. Список макстермов, обозначаемый символом П. Каждое из этих представлений несет в себе одну и ту же информацию; когда любое одно из них задано, четыре других можно получить путем простого механического вывода. 4.2. Анализ комбинационных схем Мы осуществляем анализ комбинационной логической схемы, описывая формально логическую функцию, которую реализует эта схема. Получив описание логической функции, мы можем предпринять ряд других действий: Определить реакцию схемы на различные комбинации входных воздействий. Преобразовать алгебраическую запись и предложить другую структуру схемы, реализующей эту логическую функцию. Преобразовать алгебраическую запись так, чтобы подогнать ее под имеющуюся структуру схемы. Например, сумма произведений непосредственно соответствует структуре схемы, создаваемой в программируемой логической ИС. Использовать алгебраическое описание работы схемы при анализе системы большего размера, включающей в себя эту схему. Если имеется графическое изображение комбинационной схемы, такое, например, как на рис. 4.9, то существует несколько способов получить формальное описание функции, которую реализует эта схема. Самым простым функциональным описанием является таблица истинности. Используя только основные аксиомы алгебры переключений, мы можем составить таблицу истинности для схемы с п входами, прослеживая путь от входов к выходам для всех 2 комбинаций входных сигналов. Для каждой такой комбинации определяются сигналы, возникающие на выходах всех вентилей под действием данных входных сигналов, перенося информацию от входов схемы к ее выходам. На рис. 4.10 демонстрируется применение этого исчерпывающего метода к схеме, рассматриваемой в нашем примере. У каждой сигнальной линии в схеме выписана последовательность из восьми логических значений, которые возникают на этой линии, когда на входы схемы XYZ поочередно подаются сигналы ООО, 001, 111. Чтобы записать таблицу истинности, достаточно воспроизвести последовательность на выходе последнего вентиля ИЛИ, как это сделано в табл. 4.7. Составив таблицу истинности для рассматриваемой схемы, мы можем прямо написать логическое выражение в виде канонической суммы или канонического произведения по нашему желанию. ч> Рис. 4.9. Логическая схема с тремя входами и одним выходом 00001111 00110011 01010101 -1 00001111 т- 01010101 01000101 11110000 001100111-I N 10101010 I I- 00100000 01100101 Рис. 4.10. Сигналы, возникающие на выходах вентилей под воздействием всех комбинаций входных сигналов
Табл. 4.7. Таблица истинности для логической схемы, приведенной на рис. 4.9 ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |