(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Программные средства foundation 0. Действительно, процедура сложения, предусматриваемая этим правилом, никогда не может привести к положительному О, если только оба слагаемых не равны положительному 0. Как и в случае с числами, представленными в дополнительном коде, простейший способ реализации вычитания чисел в обратном коде {ones-complement subtraction) состоит в том, чтобы взять дополнение вычитаемого числа и сложить его с уменьшаемым. Правила переполнения для сложения и вычитания в обратном коде - те же самые, что и в случае дополнительного кода. Все правила преобразования двоичных чисел в числа с обратным знаком, их сложения и вычитания, представленные в этом разделе и ранее, сведены в табл. 2.7. Табл. 2.7. Сводка правил сложения и вычитания двоичных чисел Представление чисел Правила сложения Правила преоб- Правила вычитания разования чисел в числа с обратным знаком Без знака В прямом коде со знаком В дополнительном коде В обратном коде Сложить числа. Результат Не применяется, оказывается вне диапазона представимых чисел, если возникает перенос из старшего разряда. При одинаковых знаках: сложить величины; при появлении переноса из старшего разряда происходит переполнение; результат имеет тот же знак. При разных знаках: вычесть меньшую величину из большей; переполнения быть не может; результат имеет знак большего по величине числа. Сложить, игнорируя возможный перенос из старшего разряда. Переполнение наступает в том случае, когда переносы в старший разряд и из него различны. Сложить; если возникает перенос из старшего разряда, то к результату добавить I. Переполнение наступает в том случае, когда переносы в старший разряд и из него различны. Изменить знаковый бит числа. Отнять вычитаемое от уменьшаемого. Результат оказывается вне диапазона представимых чисел, если в старшем разряде возникает заем. Изменить знаковый бит вычитаемого и произвести сложение. Все биты числа изменить на противоположные; к результату прибавить \. Все биты числа изменить на противоположные. Изменить на противоположные все биты вычитаемого и сложить с уменьшаемым, полагая перенос в младший разряд равным 1 Все биты вычитаемого изменить на противоположные и осуществить сложение.
сдвинутые множимые произведение В цифровой системе удобнее не формировать вначале все сдвинутые копии множимого и затем их складывать, а при каждом шаге прибавлять очередное сдвинутое множимое к частичному произведению (partial product). При реализации этого метода в предыдущем примере перемножения 4-разрядных двоичных чисел понадобятся четыре сложения и возникнут четыре частичных произведения: 11 1011 множимое X 13 X 1101 множитель 0000 частичное произведение 1011 сдвинутое множимое 01011 частичное произведение OOOOi сдвинутое множимое 001011 частич ное произведение lOllU сдвинутое множимое 0110111 частичное произведение lOlli-i- сдвинутое множимое 1 ООО1111 произведение В общем случае умножения и-разрядного двоичного числа на /я-разрядное двоичное число для представления произведения необходимы самое большее и+ш битов. В алгоритме сдвига и сложения для получения результата требуется вычислить т частичных произведений и вьшолнить т сложений, но первое сложение тривиально, поскольку начальное частичное произведение равно нулю. Хотя это первое частичное произведение состоит всего лишь из и значащих битов, после каждого шага сложения длина частичного произведения увеличивается на один значащий бит, так как при каждом сложении может возникнуть перенос. В то же время на каждом шаге еще один бит частичного произведения, начиная с крайнего *2.8. Двоичное умножение в начальной школе учат перемножать путем сдвига множимого, умножения его на значение соответствующего разряда множителя и сложения (shift-and-add multiplication) всех полученных таким образом чисел. Тот же принцип можно применить для нахождения произведения двух двоичных чисел без знака (unsigned binary multiplication). При двоичном умножении образование подлежащих сложению сдвинутых чисел тривиально, так как в каждом из разрядов множителя возможны только два значения: О или 1. Приведем примеры: множимое множитель правого бита и двигаясь влево, будет оставаться неизменньЕМ. В разделе 8.7.2 показано, что алгоритм сдвига и сложения можно реализовать в цифровой схеме, состоящей из регистра сдвига, сумматора и управляющей логики. Умножение чисел со знаком (signed multiplication) можно осуществить с помощью умножения чисел без знака, применяя арифметические правила: выполняется умножение без знака величин и произведению присваивается знак плюс , если сомножители одного знака, и знак минус , если их знаки различны. Это очень удобно делать при представлении чисел в прямом коде со знаком, поскольку знак и величина при этом разделены. При представлении чисел в дополнительном коде вьщеление величины отрицательного числа и изменение знака у произведения, полученного по правилам перемножения чисел без знака, являются не совсем простыми операциями. Это подталкивает нас к поиску более эффективного способа умножения чисел в дополнительном коде (two s-complement multiplication), о чем сейчас и пойдет речь. В принципе, перемножение чисел без знака сводится к последовательности сложений сдвинутых множимых по правилам сложения чисел без знака; на каждом шаге сдвиг множимого соответствует весу бита множителя. У чисел в дополнительном коде биты имеют те же самые веса, что и у чисел без знака, за исключением старшего бита, вес которого отрицателен (см. раздел 2.5.4). Таким образом, умножение чисел в дополнительном коде можно выполнить как последовательность сложений сдвинутых множимых по правилам сложения чисел в дополнительном коде. Исключение составляет последний шаг, на котором сдвинутое множимое, соответствующее старшему разряду множителя, должно быть взято с обратным знаком, прежде чем оно будет добавлено к частичному произведению. Ниже повторен наш предыдущий пример, только теперь множимое и множитель интерпретируются как числа в дополнительном коде: -5 1011 X -3 X 1101 множимое множитель ООООО частичное произведение llOll сдвинутое множимое с обратным знаком 111011 частичное произведение Oooogi сдвинутое множимое 1111011 частичное произведение UOlUi сдвинутое множимое 11100111 частичное произведение OOlOlUi сдвинутое множимое 00001111 произведение Обработка старшего разряда производится несколько хитрее, так как на каждом шаге мы получаем еще один значащий бит и имеем дело с числами со знаком. Поэтому перед сложением каждого сдвинутого множимого с А-разрядным частичным произведением мы увеличиваем число значащих битов в каждом из слагаемых до к +1 по правилу знакового расширения. В результате каждая сумма состоит из к +1 битов; перенос из старшего разряда (А:+1)-разрядной суммы игнорируется. ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |